Ang paraan ng pagdaragdag ay ginagamit kapag ang isang variable ay kabaligtaran ng isa pa
Ang sagot ay. tama
Natigil ka ba sa mga equation ng algebra? Huwag kang mag-alala! Paano magdagdag dito para makatulong. Sa post sa blog na ito, tuklasin natin ang paraan ng pagdaragdag at kung paano ito magagamit upang malutas ang mga equation na kinasasangkutan ng dalawang variable na magkasalungat. Magbasa para malaman ang higit pa!
Panimula sa paraan ng pagdaragdag/pagbabawas
Ang paraan ng pagdaragdag/pagbabawas ay isang karaniwang paraan upang malutas ang mga sistema ng mga equation. Ginagamit ito kapag ang isang variable ay kabaligtaran ng isa pa. Sa pamamaraang ito, nilulutas namin ang isang equation para sa isang variable at pagkatapos ay pinapalitan ang bagong equation sa kabilang equation. Ang mga koepisyent ng isang variable ay magkasalungat, kaya ang pamamaraang ito ay kilala rin bilang paraan ng pag-aalis. Upang gamitin ang paraan ng pagdaragdag/pagbabawas, gawin ang sumusunod: I-multiply ang isa o parehong equation sa ilang numero. Ang mga terminong equation at system ng sabay-sabay na equation ay tumutukoy sa mga kondisyon kung saan ang dalawa o higit pang hindi kilalang variable ay nauugnay sa isa't isa sa pamamagitan ng pantay na koepisyent. Ang pagdaragdag at pagbabawas ay malapit na nauugnay, at ang bawat problema sa pagdaragdag ay maaaring malutas sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dalawang equation. Kapag nakakita ka ng expression para sa variable, palitan o palitan ang expression sa ibang equation bilang ang orihinal na variable ay aalisin. Ang pagdaragdag o pagbabawas ng dalawang equation upang maalis ang isang karaniwang variable ay tinatawag na paraan ng pag-aalis (o karagdagan).
Halimbawa gamit ang paraan ng pagdaragdag/pagbabawas
Ang paraan ng pagdaragdag/pagbabawas ay isang karaniwang paraan para sa paglutas ng mga sistema ng mga linear na equation. Sa pamamaraang ito, nilulutas namin ang isang equation para sa isang variable at pagkatapos ay pinapalitan ang resulta sa isa pang equation. Ang prosesong ito ay paulit-ulit hanggang ang isa sa mga equation ay hindi na naglalaman ng variable.
Halimbawa, ipagpalagay na mayroon tayong sumusunod na sistema ng mga equation:
x = 3
y = -5
Maaari nating lutasin ang sistemang ito ng mga equation gamit ang paraan ng pagdaragdag/pagbabawas. Magsisimula tayo sa pamamagitan ng paglutas ng equation 1 upang mahanap ang halaga ng x. Ang equation na ito ay maaaring malutas sa pamamagitan ng paraan ng pagpapalit, na ganito ang hitsura:
x = 3 5
Pagkatapos ay lutasin namin ang equation 2 upang mahanap ang halaga ng y. Ang equation na ito ay maaaring malutas sa pamamagitan ng paraan ng pagpapalit, na ganito ang hitsura:
y = -5 – 3
Ngayon mayroon kaming dalawang nalutas na equation para sa x at y ayon sa pagkakabanggit. Maaari nating pagsamahin ang dalawang equation na ito upang makuha ang pangwakas na solusyon: x = 8 at y = -2.
Panimula sa paraan ng pag-aalis
Ang paraan ng pag-aalis ay isang pamamaraan para sa paglutas ng mga sistema ng mga linear na equation.
Sa paraan ng pag-aalis, nilulutas namin ang isang equation para sa isang variable at pagkatapos ay pinapalitan ang resulta sa isa pang equation. Ang operasyong ito ay nag-aalis ng isang variable mula sa equation, upang makakuha tayo ng isang solong equation na maaaring malutas para sa lahat ng mga variable.
Ang paraan ng pag-aalis ay kapaki-pakinabang kapag ang isang variable sa system ay kabaligtaran ng isa pa. Halimbawa, kung mayroon tayong dalawang equation na may mga sumusunod na coefficient:
Pagkatapos ay maaari nating alisin ang variable na x mula sa parehong mga equation sa pamamagitan ng pagpapalit ng halaga nito sa dalawang equation:
Ang prosesong ito ay nag-aalis ng x mula sa parehong mga equation, na nag-iiwan sa amin ng dalawang equation na maaaring malutas para sa natitirang mga variable.
Ang paraan ng pagdaragdag/pagbabawas ay isang simpleng paraan upang malutas ang mga sistema ng mga linear na equation. Upang magamit ito, pinarami muna namin ang isa o parehong mga equation sa ilang angkop na di-zero na pare-pareho upang gawin ang mga coefficient ng alinman sa mga variable (karaniwan ay ang mga may pinakamalaking coefficient). Pagkatapos ay malulutas namin ang mga variable sa bawat equation gamit ang bagong impormasyong ito.
Ang paraan ng pagdaragdag/pagbabawas ay kadalasang mas mabilis kaysa sa paraan ng pag-aalis, ngunit maaaring hindi gaanong tumpak. Ang paraan ng pagdaragdag ay isang ikatlong paraan para sa paglutas ng mga sistema ng mga linear na equation. Gumagana ito sa pamamagitan ng paglutas ng isang equation para sa isang variable at pagkatapos ay paglutas ng pangalawang equation para sa isa pang variable.
Isang halimbawa gamit ang paraan ng pag-aalis
Sa paraan ng pag-aalis, maaari kang magdagdag o magbawas ng mga equation upang makakuha ng equation sa isang variable.
Kapag ang mga coefficient ng isang variable ay kabaligtaran, ang paraan ng pag-aalis ay tinatawag na paraan ng karagdagan.
Sa pamamaraang ito, idinaragdag o ibinabawas namin ang isang equation mula sa isa pa upang maalis ang variable.
Halimbawa, lutasin natin ang sistema
Maaari nating lutasin ang sistemang ito sa pamamagitan ng pagdaragdag o pagbabawas.
Upang malutas ang system na ito gamit ang karagdagan, ilinya namin ang equation at ang mga variable at magpapasya kung aling variable ang kakanselahin.
Upang malutas ang sistemang ito gamit ang pagbabawas, idinaragdag o ibinabawas namin ang isa sa mga orihinal na equation.
Sa alinmang kaso, darating tayo sa isang equation sa isang variable na lumulutas sa system.
Panimula sa paraan ng pagdaragdag
Ang paraan ng pagdaragdag ay ginagamit kapag ang isang variable ay kabaligtaran ng isa pa. Upang magamit ang paraang ito, kailangan mo munang lumikha ng mga variable na may parehong parameter. Susunod, kailangan mong lutasin ang parehong hindi alam. Kung ang dalawang coefficient ay hindi magkasalungat, kailangan mong i-multiply ang isa o pareho ng mga equation sa isang numero upang lumikha ng magkasalungat na coefficient, pagkatapos ay idagdag ang dalawang equation nang magkasama. Kapag nakakita ka ng expression para sa variable, palitan o palitan ang expression sa ibang equation bilang ang orihinal na variable ay aalisin.
Halimbawa gamit ang paraan ng pagdaragdag
Upang malutas ang isang sistema ng mga equation gamit ang paraan ng pagdaragdag, lumikha ka muna ng mga variable na may parehong koepisyent. Upang gawin ito, i-multiply mo ang isa o pareho ng mga equation sa isang numero. Susunod, maaari mong lutasin ang mga hindi alam gamit ang paraan ng pagdaragdag/pagbabawas. Sa wakas, pagsasamahin mo ang mga resulta ng dalawang equation na ito upang makuha ang solusyon sa system.
Mayroong ilang mga pangunahing konsepto na kailangan mong malaman kapag nilulutas ang mga sistema ng mga equation gamit ang paraan ng pagdaragdag. Una, kailangan mong tiyakin na ang mga coefficient ay kabaligtaran - kung hindi sila, kakailanganin mong i-multiply ang isa o pareho ng mga equation sa isang numero upang lumikha ng mga kabaligtaran na coefficient, pagkatapos ay idagdag ang mga ito nang sama-sama. Pangalawa, siguraduhin na ang lahat ng mga equation ay linear - kung hindi, kakailanganin mong lutasin ang bawat equation nang hiwalay. Panghuli, siguraduhin na ang lahat ng mga variable ay linear sa solusyon - kung hindi sila, kakailanganin mong gumamit ng ibang paraan upang malutas ang mga ito.
Mga pangunahing konsepto ng paglutas ng mga sistema ng mga equation
Sa paglutas ng mga sistema ng mga equation, ginagamit namin ang isa sa tatlong pamamaraan: ang paraan ng pagpapalit, ang paraan ng pag-aalis, o ang paraan ng pagdaragdag. Ang paraan ng pagpapalit ay ginagamit kapag ang isang variable ay kabaligtaran ng isa pa. Ang paraan ng pag-aalis ay ginagamit kapag ang isang variable ay maaaring malutas sa mga tuntunin ng isa pa. Ang paraan ng pagdaragdag ay ginagamit kapag kinakailangan upang magdagdag ng isang variable at isa pang may parehong koepisyent. Sa pamamaraang ito, malulutas namin ang isang equation para sa isang variable sa mga tuntunin ng isa pa. Panghuli, titingnan natin ang paglutas ng mga sistema ng mga equation sa pamamagitan ng pag-graph, ang paraan ng pagpapalit, at ang paraan ng pag-aalis. Sa pamamagitan ng pag-unawa sa mga pamamaraang ito at kung paano gamitin ang mga ito, mabilis at madali nating malulutas ang ating sistema ng mga equation.
Multiplikasyon upang lumikha ng mga variable na may parehong koepisyent
Kapag nilulutas ang mga sistema ng mga linear na equation, kadalasan ay kapaki-pakinabang na lumikha ng mga variable na may parehong koepisyent. Magagawa ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng isa o pareho ng mga equation sa isang numero.
Halimbawa, kung mayroon tayong sumusunod na equation:
Maaari tayong lumikha ng isang variable na may koepisyent na 5 sa pamamagitan ng pagpaparami ng parehong mga equation sa pamamagitan ng 5:
Ang equation na ito ay naglalaman na ngayon ng variable na y na may coefficient na 5.
Ang isa pang paraan upang makamit ito ay ang paggamit ng paraan ng pagdaragdag/pagbabawas. Sa pamamaraang ito, idinaragdag o binabawasan natin ang mga equation upang makuha ang equation sa isang variable.
Halimbawa, kung mayroon tayong sumusunod na equation:
Maaari nating lutasin ang y sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga equation:
Ang equation na ito ay naglalaman na ngayon ng variable na y na may coefficient na 10.
Sa wakas, malulutas natin ang parehong hindi alam gamit ang paraan ng pagpaparami. Sa pamamaraang ito, pinarami namin ang isa o parehong mga equation sa isang numero upang lumikha ng mga kabaligtaran na coefficient, pagkatapos ay idagdag ang mga equation:
Ang equation na ito ay naglalaman na ngayon ng variable y na may coefficients 5 at 10 ayon sa pagkakabanggit.
Lutasin para sa parehong hindi alam
Ang paraan ng pagdaragdag ay isang karaniwang paraan para sa paglutas ng mga sistema ng mga linear na equation. Ginagamit ito kapag ang isang variable ay kabaligtaran ng isa pa. Sa pamamaraang ito, nagdaragdag kami ng dalawang termino na may parehong variable, ngunit magkasalungat na mga halaga. Halimbawa, sa equation na y = 5x-2, kung gusto nating hanapin ang halaga ng x, idaragdag natin ang 5 2 = -7. Pagkatapos ay lutasin mo ang equation na ito para sa x sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng 7.
Ang paraan ng pag-aalis ay isa pang paraan upang malutas ang mga sistema ng mga linear na equation. Ito ay ginagamit kapag ang isang equation ay nasa mga tuntunin ng isang variable tulad ng y = 2x 4. Sa pamamaraang ito, inaalis namin ang isang variable sa pamamagitan ng pag-multiply ng equation sa ilang numero. Halimbawa, sa equation na y = 2 x 4, kung gusto nating hanapin ang halaga ng x, i-multiply natin ang equation sa 2. Ang equation na ito ay malulutas para sa x sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng 2.
Ang paraan ng pagdaragdag ay ginagamit kapag ang isang variable ay kabaligtaran ng isa pa. Sa pamamaraang ito, nagdaragdag kami ng dalawang termino na may parehong variable, ngunit magkasalungat na mga halaga. Halimbawa, sa equation na y = 5x-2, kung gusto nating hanapin ang halaga ng x, idaragdag natin ang 5 2 = -7. Pagkatapos ay lutasin mo ang equation na ito para sa x sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng 7.
Ang paraan ng pag-aalis ay isa pang paraan upang malutas ang mga sistema ng mga linear na equation. Ito ay ginagamit kapag ang isang equation ay nasa mga tuntunin ng isang variable tulad ng y = 2x 4. Sa pamamaraang ito, inaalis namin ang isang variable sa pamamagitan ng pag-multiply ng equation sa ilang numero. Halimbawa, sa equation na y = 2 x 4, kung gusto nating hanapin ang halaga ng x, i-multiply natin ang equation sa 2. Ang equation na ito ay malulutas para sa x sa pamamagitan ng paghahati sa magkabilang panig ng 2.
Ang paraan ng pagdaragdag ay ginagamit kapag ang isang variable ay kabaligtaran ng isa pa. Sa pamamaraang ito, nagdaragdag kami ng dalawang termino na may parehong variable
konklusyon
Ang parehong mga paraan ng pagpapalit at pag-aalis ay mahalaga at praktikal na mga pamamaraan para sa paglutas ng mga sistema ng mga equation. Ang paraan ng pagdaragdag ay madaling gamitin at simple, habang ang paraan ng pag-aalis ay isang pamamaraan para sa paglutas ng mga sistema ng mga linear na equation. Kapag ginagamit ang mga pamamaraang ito, mahalagang tandaan ang additive property ng pagkakapantay-pantay at lutasin ang parehong hindi alam. Salamat sa pagbabasa!
